SEMINARI DI PROBABILITA’ E STATISTICA – Giovedì 12 febbraio 2015

SEMINARI DI PROBABILITA’ E STATISTICA

Aula di Statistica (III piano) Giovedì 12 febbraio 2015

 


 

 

Ore 11:30 Statistiche naturali per campioni spettrali

Elvira DI NARDO

Dipartimento di Matematica Informatica ed Economia, Università della Basilicata
Risultati su matrici random vengono in genere conseguiti usando la probabilità libera. Poiché tali risultati sono validi asintoticamente, al crescere della dimensione della matrice, negli ultimi anni il metodo dei momenti è stato utilizzato con successo per costruire statistiche spettrali, ossia statistiche basate sugli autovalori random della matrice. Nel seminario, viene presentato il metodo simbolico dei momenti, una tecnica algebrica-combinatoria molto simile alla probabilità libera, e viene mostrato un esempio di applicazione al calcolo delle polykays, stimatori corretti di prodotti di cumulanti di matrici random.
(2013) Di Nardo E., McCullagh P., Senato D. Natural statistics for spectral samples. Annals of Statistics. 41(2), 982-1004.

 

 

Ore 12:00 Curtosi e Teorema del Momento Quarto

Rosaria SIMONE

Dipartimento di Matematica Informatica ed Economia, Università della Basilicata
Oggetto del seminario sono alcuni sviluppi recenti nella teoria dell’approssimazione normale per statistiche aventi la forma di polinomi omogenei e multilineari di grado maggiore o uguale a 2. Per tali statistiche, l’approssimazione normale può essere stabilita, ad esempio ricorrendo al metodo dei momenti. Una elegante semplificazione del metodo dei momenti è stata raggiunta grazie al cosiddetto “Teorema del Momento Quarto” [1]. In particolare, verranno presentati recenti sviluppi sul teorema del momento quarto per U-statistiche aventi forma di polinomi multilineari omogenei di grado >=2, in copie indipendenti di una variabile aleatoria X avente curtosi non-negativa [2]. Verranno dati analoghi risultati anche nel contesto della probabilità libera.

 

[1] D. Nualart and G. Peccati (2005). Central limit theorems for sequences of multiple stochastic integrals. The Annals of Probability, 33(1), 177-193

 

[2] I. Nourdin, G. Peccati, G. Poly, R. Simone (2014): Classical and free fourth moment theorems: universality and thresholds, J. Theoret. Probab., to appear.